La médiane est la valeur intermédiaire d'un ensemble de données et se situe au point central de la distribution. Cela signifie qu'il y a autant de valeurs au-dessus de la médiane que de valeurs en dessous.
La médiane est une mesure utile des valeurs moyennes qui écarte les valeurs aberrantes qui fausseraient une lecture trouvée en calculant la moyenne d'un ensemble de données de valeurs.
Avec le mode, la moyenne et l'étendue, la médiane est l'une des mesures de la valeur moyenne qui est enseignée au niveau scolaire. Vous pouvez également apprendre l'écart-type, mais cela est généralement réservé aux étudiants qui étudient les mathématiques au niveau A.
Nous allons vous expliquer comment calculer et trouver la médiane, à quoi elle sert et en quoi elle diffère des autres mesures de la moyenne. Différentes méthodes pédagogiques vont être utilisées.
Comment calcule-t-on la médiane?
Pour calculer la médiane, vous mettez tous les chiffres d'un ensemble de données dans l'ordre croissant et les numérotez de 1 jusqu'au point le plus élevé de l'ensemble. Ensuite, il vous suffit de trouver le nombre médian de votre ensemble et c'est la valeur médiane.
Vous pouvez calculer la médiane en utilisant n comme nombre de valeurs dans votre ensemble de données. Si n est un nombre pair, alors la médiane est la valeur à n / 2. Si n est un nombre impair et que vous voulez terminer sur un nombre entier, vous pouvez soit utiliser la paire de valeurs du milieu comme médiane commune, soit calculer la formule médiane comme (n + 1) / 2.
Que sont la moyenne, le mode et l'étendue ?
La moyenne, la médiane, le mode et l'étendue sont toutes des mesures permettant de trouver le nombre moyen d'un ensemble de valeurs de données. Cependant, lorsque les gens mentionnent la "moyenne", la mesure à laquelle ils font généralement référence est la moyenne.
Pour trouver la moyenne, vous additionnez toutes les valeurs d'un ensemble de données pour trouver le nombre total de cet ensemble, puis vous divisez par le nombre de valeurs de l'ensemble de données. Par exemple, si votre ensemble de données est composé des nombres 9, 12 et 15, vous ferez tout simplement
Le mode fait référence au nombre le plus fréquent dans un ensemble de données. Si votre ensemble de données se compose des nombres 9, 12, 14, 15, 15, 18, 18, 22, 25, alors le mode serait 18 ; le nombre apparaît trois fois dans la liste, ce qui est plus que toute autre valeur.
L'étendue est simplement la différence entre la valeur la plus élevée d'un ensemble de données et la plus basse. Elle prend en compte les points de données extrêmes pour produire un tout nouveau point de données. L'étendue est une bonne mesure de la variabilité dans un ensemble de données particulier. Donc, encore une fois, si votre ensemble de données se compose des nombres 9, 12, 14, 15, 15, 18, 18, 18, 22, 25, pour trouver la plage, vous feriez :
La médiane est simplement le chiffre du milieu dans un ensemble de données. Ainsi, en utilisant les mêmes chiffres que dans l'exemple précédent, si votre ensemble de données était composé des chiffres 9, 12, 14, 15, 15, 18, 18, 18, 22, 25, alors la médiane serait 15 car il y a 10 chiffres et 15 est en cinquième position.
Chacune des différentes mesures a de la valeur dans certains scénarios et des inconvénients dans d'autres.
Vous pouvez trouver des calculateurs pour chaque formule en ligne.
À quoi sert la valeur médiane ?
Comme pour de nombreuses formules mathématiques que vous apprenez à l'école, une question courante posée par les élèves est la suivante : "quand vais-je réellement utiliser cela ?". Eh bien, la vérité est que beaucoup d'entre nous peuvent passer toute leur vie sans avoir besoin de savoir comment calculer la valeur médiane d'un ensemble de données, mais cela ne signifie pas que ce n'est pas incroyablement utile pour les personnes dans certaines lignes de travail ou dans des situations particulières.
Trouver la valeur médiane est particulièrement utile pour mesurer des ensembles de données dont la distribution est asymétrique ou qui présentent des valeurs aberrantes. Cela signifie des ensembles de données où la plupart des chiffres sont similaires, mais où quelques-uns sont nettement supérieurs ou inférieurs aux autres et fausseraient la moyenne si la valeur moyenne était trouvée à la place.
Quels sont les inconvénients de la médiane ?
La médiane présente également des inconvénients qui la rendent moins utile dans certaines situations.
Par exemple, la médiane ne transmet aucune information concernant les valeurs minimales et maximales d'un ensemble de données. Cela signifie que les analystes sont moins certains de l'étendue des valeurs qu'ils ne le seraient dans une lecture qui utilise l'étendue ou la moyenne de l'ensemble de données.
La médiane peut également donner lieu à de fausses impressions. Par exemple, disons que l'âge médian auquel un enfant dit son premier mot est de 24 mois. Cela signifie également que la moitié des enfants ne disent pas leur premier mot avant d'avoir dépassé 24 mois. Mais si un parent entend que son enfant est en dehors de la "norme", il peut commencer à s'inquiéter. Dans ce cas, le mode peut être une meilleure mesure.
Pour des mesures très précises, la médiane peut également être moins utile car il n'est pas possible de trouver des nombres intermédiaires dans un ensemble de données comportant un nombre pair de valeurs. Au lieu de cela, vous devez présenter deux valeurs intermédiaires comme étant la médiane, bien que cela ne soit pas précis.
Par exemple, si vous avez 10 points de données dans votre ensemble de données, vous aurez 1 à 5 à une extrémité de l'échelle et 6 à 10 à l'autre. La médiane serait-elle donc 5 ou 6 ?
Bien que cela puisse ne pas sembler important, lors de l'analyse de données scientifiques, de telles petites marges peuvent faire une très grande différence.
Il existe d'excellentes ressources en ligne qui peuvent vous aider à trouver la médiane, la moyenne et le mode, et vous assister dans de nombreux autres problèmes mathématiques.
